Hmotnost meče

Kvůli množícím se dotazům a názorům, že „středověké meče vážily 10-15 kilo”, jsem se rozhodl zapátrat. Hlavním zdrojem se mi stal tento článek a matematicko-fyzikální tabulky.

Vycházejme z toho, že hustota oceli je 7850kg/m3.

Podívejme se na meče Oakeshott typ XI. Běžná šířka čepele byla přibližně 45mm. Je těžší odhadnout průměrnou sílu (tloušťku), protože tyto informace nejsou často k dispozici – předpokládejme maximálně 5mm (na základě zveřejněných měření), která by měla dát asi 2,5mm v průměru celé čepele (s přihlédnutím k tloušťce středu a zkosení okraje). Takže průřez dává plochu (45mm x 2,5mm) 112,5mm2 = 0,0001125 m2.

Předpokládejme, že hlavice je 2cm silný disk o průměru 5cm, pak bude její hmotnost 308g.

Objem hlavice je obsah kruhu (π x 2,52cm) 19.634954084936208cm2 x výška 2cm = 39,2699cm3 = 0.0000392699m3, hmotnost hlavice pak je (její objem 0.0000392699m3 x hustota oceli 7850kg/m3) 0,308kg = 308g.

Příčka (záštita) je 1cm2 široká a 20cm dlouhá, její hmotnost bude tedy 157g.

Objem příčky je (1cm x 1cm X 20 cm) 20cm3 = 0,00002m3, její hmotnost pak je (objem 0,00002m3 x hustota oceli 7850kg/m3) 0,157kg = 157g.

Řekněme ještě 35g navíc pro úchopový materiál (kvůli snadnějšímu počítání) nám dává 0,5kg v rukojeti.

Nyní budeme počítat, jak dlouhá musí být naše čepel, aby meč vážil dalších přibližně 0,5kg.
Pro hmotnost 0,5kg by musela čepel být 0,5kg / 7850kg/m³ / 0,0001125m2 to jest 0,566m = 56,6cm dlouhá. Přitom zcela ignorujeme distální zúžení (síla čepele se zužuje k hrotu), tudíž je to stále velmi konzervativní výpočet. Výsledkem je 56,6cm na půl kilogramu váhy čepele meče.

To znamená, že 5kg meč typ XI by musel být delší než pět metrů. 0,5kg bez čepele (jílec, hlavice, záštita) a každé další 0,5kg vydá na 56,6cm čepele. Což ve výsledku dává (9 x 0,566m) 5,094m +  délku jílce, 15kg meč bude přes 16m dlouhý (0,5kg jílec, hlavice, záštita + 14,5kg čepel 29 x 0,566 = 16,4m + délka jílce)

10kg meč

Landsknecht vracející se z války, se svým 10 kilovým mečem…
(kresba: Urs Graf, přizpůsobená hmotnosti)

Dokonce i v případě, že by byl meč vyroben z olova (hustota 11340kg/m3), zkrátilo by to délku pouze o třetinu. (445g hlavice + 226g příčka + 35g úchop. materiál = 706g; 0,5kg čepele vydá na 39,19cm -> 28,5 x 39cm =11,169m + délka jílce).

15kg meč z ochuzeného uranu (hustota 19050kg/m3-19070kg/m3) by ještě stále byl přes 6m dlouhý! (748g hlavice + 381g příčka + 35g úchop. materiál = 1.164kg, 0,5kg čepele vydá na 23,33cm -> 28 x 23,33cm = 6,25m + délka jílce).

Takže když příště někdo řekne, že meče vážili 10-15 kilo, neváhejte dodat, že taky měřili 10 až 15 metrů…

Pro ověření, můžeme porovnat s těmito údaji: délka čepele 85cm, takže by měl podle mého odhadu vážit asi 1,25kg = 0,5kg (jílec, hlavice, příčka) + 0,75kg (čepel 85cm = 56,6 + 56,6 / 2). Stránka říká 1,13kg. To se mi zdá docela přesné.

Provedl jsem kontrolu vzorců a výpočtů, a přestože jsem přesvědčen, že výpočty sedí, budu rád za jakoukoliv korekturu.

Drak